Задача 43283 дан треугольник ABC с точками A(2,2)...

vk265922251

2020-01-09 11:42:52

дан треугольник ABC с точками A(2,2) B(-6,2)
точка О-пересечение высот треугольника с координатами (1,2)
составьте уравнение сторон AC и ВС, и найдите координаты точки С

sova

2020-01-09 12:47:02

Опечатка в условии, у точек А; В; О вторая координата у=2
Так как высота из точки С перпендикулярна АВ, то точка С лежит на зеленой линии
АО ⊥ ВС
ВО ⊥ АС
Нельзя такой треугольник построить

А вообще, решение такое:

Cоставляем уравнения высот АО и ВО как прямых, проходящих через две точки ( см. приложение 1):

AO:
BO:

Cоставляем уравнение сторон
ВС и АС как прямых, перпендикулярных АО и ВО и проходящих через точки В и А

Находим координаты точки С как точки пересечения ВС и АС