lim(при x стремящемся к единице) (x2-4x+3)sinx /x2-5x+4
Неопределенность (0/0) Раскладываем и числитель и знаменатель на множители: x^2–4x+3=(x-1)(x-3) x^2–5x+4=(x-1)(x-4) lim_(x → 1) (x^2–4x+3)sinx /(x^2–5x+4)= =lim_(x → 1) (x-1)(x-3)sinx /(x-1)(x-4)= =lim_(x → 1) (x-3)sinx /(x-4)=(1-3)*sin1/(1-4)=(2/3)sin1