Задача 43249 1. Дан треугольник. Сторона...

vk173447317

2020-01-07 09:42:27

1. Дан треугольник. Сторона равностороннего треугольника равна 12 см, а площадь 36sqrt(3) Найдите радиус внутреннего окружности треугольника

2. Стороны треугольника равен 35см, 28см, 42см. Найдите маленький угол треугольника ( округлите до десятитысячных )

sova

2020-01-07 10:47:36

1.

S=p*r

p=(a+b+c)/2


a=b=c=12

p=18

r=S/p=3√3

2.

Против меньшего угла лежит меньшая сторона.

По теореме косинусов:
28^2=35^2+42^2-2*35*42*cos φ ⇒

cos φ =[m]\frac{35^2+42^2-28^2}{2\cdot 35\cdot 42}=\frac{3}{4}[/m]

φ =arccos(3/4) ≈ 41градусов 24 `=41,4000^(o)