Задача 43216 Тангенс угла наклона плоскостей...

space

2020-01-01 15:37:19

Тангенс угла наклона плоскостей

sova

2020-01-02 11:34:11

Расстояние между скрещивающимися прямыми ВС и А_(1)С_(1) это длина общего перпендикуляра, т.е длина СС_(1)

СС_(1)=16

BB_(1)=CC_(1)=16

ВK:KB_(1)=3:5 ⇒ BK=(3/8)BB_(1)=(3/8)*16=6

Проводим
ВМ ⊥ АС
ΔАВС - равносторонний, значит высота ВМ - медиана и биссектриса.
ВМ - проекция КМ на АВС

KM ⊥ AC по теореме о трех перпендикулярах

∠ КМВ - линейный угол двугранного угла между пл АВС и пл АКС)

Из треугольника АВС:

ВМ=АВ*sin ∠CAB=8sqrt(3)*sin60^(o)=8sqrt(3)*(sqrt(3)/2)=12

tg∠ КМВ= BK/BM=6/12=1/2=0,5

О т в е т. 0,5