Задача 43174 ...

vk295929291

2019-12-27 19:14:33

lim_(x → 2+) arcctg(3/(x-2))

sova

2019-12-27 19:39:05

★

положительное число 3 в числителе делится на очень маленькое в положительное число знаменателе (2+0-2 > 0 ).
Получим очень большое положительное число (+ ∞ ) по теореме о связи между бесконечно большими и бесконечно малыми:
обратная б.м есть б.б

lim_(t →+ ∞ )arcctg t=0 ( cм график y =arcctg x)

lim_(x →2+0)f(x)= знак непрерывной функции и знак предела можно менять местами=

arcctglim_(x →2+0)[m]\frac{3}{x-2}[/m]=

acctg [m]\frac{3}{2+0-2}[/m]=arcctg(+ ∞ )=0