Задача 43171 Найдите все значения x для которых точки...

vk399888734

2019-12-27 12:54:39

Найдите все значения x для которых точки графика функции y=log^2 0, 35(10-x)/17-4x лежат ниже соответствующих точек графика функции y=19/4x-17

sova

2019-12-27 14:16:26

★

Cоставляем неравенство:

[m]\frac{log^{2}_{0,35}(10-x)}{17-4x}<\frac{19}{4x-17}[/m]

[m]\frac{log^{2}_{0,35}(10-x)}{17-4x}-\frac{19}{4x-17}<0[/m]

[m]\frac{log^{2}_{0,35}(10-x)+19}{17-4x}<0[/m]

Так как log^{2}_(0,35)(10-x)+19 > 0 при любом х, при котором

логарифм существует, т.е при 10-х >0, то знаменатель дроби отрицателен и получаем систему :

[m]\left\{\begin{matrix} 10-x>0 & \\ 17-4x<0 & \end{matrix}\right.[/m]

[m]\left\{\begin{matrix} x<10 & \\ x>4,25 & \end{matrix}\right.[/m]

О т в е т. (4,25; 10)