2х+у–z+3=0 на расстоянии √6
По формуле:
[m]d=\frac{|2x_{o}+y_{o}-z_{o}+3|}{\sqrt{2^2+1^2+(-1)^2}}[/m]
[m]\sqrt{6}=\frac{\frac{|2x_{o}+y_{o}-z_{o}+3|}{\sqrt{6}}[/m]
[m]6=|2x_{o}+y_{o}-z_{o}+3|[/m]
Так как точка М_(о) принадлежит линии пересечения плоскостей
2х–3у+4[b]z[/b]–5=0 и Оху, то
z_(o)=0
2х_(o)–3у_(o)–5=0
6=|2x_(o)+y_(o)+3| ⇒ 2x_(o)+y_(o)+3= ± 6
y_(o)=-0,5; x_(o)=1,75
или
y_(o)=-3,5; x_(o)=-2,75
О т в е т. (-2,75; -3,5;0); (1,75;-0,5;0)