Задача 43166 Решить дифференциальное уравнение: xdx-...

vk569950329

2019-12-27 10:37:31

Решить дифференциальное уравнение: xdx- ydy= 0, если y=4 при х= 3

sova

2019-12-27 15:43:09

xdx=ydy - уравнение с разделенными переменными

Интегрируем:
∫ xdx= ∫ ydy

(x^2/2)+ c=(y^2/2)

или

x^2+C=y^2

[b]y^2=x^2+C[/b] - общее решение дифференциального уравнения

Подставляя данные в условии
x=3; y=4

4^2= 3^2+C
находим С

С=16-9=7

получаем частное решение:
[b]y^2=x^2+7
[/b]