Задача 43165 ...
Условие
Все решения
y=ax^2+bx+c
y=-x^2+x-2
a=1 - старший коэффициент
b=1 - средний коэффициент
с=-2 - свободный член
4.
x^2=a-5
При a-5=0 ⇒ при а=5
уравнение имеет один корень х=0
5.
Δ Прямоугольный, так как верно равенство: b^2=a^2+c^2
5^2=3^2+4^2
25=9+16
Значит, ∠ B=90 градусов и ∠ А+ ∠ С=90 градусов.
∠ А- ∠ С=36 градусов.
∠ А+ ∠ С=90 градусов.
складываем оба равенства:
2* ∠ А=126 градусов.
∠ А=63 градусов.
6.
По формулам приведения:
cos((3π/2)-x)=-sinx
sin^2x+sinx-2=0
D=9
sinx=-2 или sinx=1
sinx=-2 уравнение не имеет корней, -1 ≤ sinx ≤ 1
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πk, k ∈ Z или х=90 ° +360 ° *k, k ∈ Z
Найдем корни, принадлежащие указанному отрезку с помощью неравенства:
-286 ° ≤ 90 ° +360 ° *k ≤ 204 °
-286 °-90 ° ≤ 360 ° *k ≤ 204 ° -90 °
-376 ° ≤ 360 ° *k ≤ 114 °
Неравенство верно при k=[green]-1[/green] и k=[red]0[/red]
Значит, указанному отрезку принадлежат два корня:
x=90 ° +360 °* ([green]-1[/green])=-270 °
и
x=90 ° +360 °*[red]0[/red]=90 °
7. KT- средняя линия трапеции:
KT=(AD+BC)/2
S_(трапеции)=(AD+BC)*h/2=KT*h
Cредняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам ( см. рис)
Высоты треугольников АКО и СОК равны половине высоты трапеции
По условию:
S_( Δ АКО)+S_( Δ COK)=44
S_( Δ АКО)=(1/2)*KO*(h/2)=КО*(h/4)
S_( Δ COK)=(1/2)*OT*(h/2)=OT*(h/4)
S_( Δ АКО)+S_( Δ COK)=KO*(h/4) +OT*(h/4)=
=(h/4)(KO+OT)=KT*(h/4)=(KT*h)/4=(1/4)*S_(трапеции)
(1/4)*S_(трапеции)=44 ⇒ *S_(трапеции)=4*44
О т в е т. [b]176[/b]
8.
(2+sqrt(5))^2=2^2+2*2*sqrt(5)+(sqrt(5))^2=9+4sqrt(5)
[m]\frac{\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})^2}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})^2(2+\sqrt{5})}}{\sqrt[3]{(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})}}=\frac{\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})^3}}{\sqrt[3]{2^2-(\sqrt{5})^2}}=[/m]
[m]=\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt[3]{4-5}}=-2-\sqrt{5}[/m]
[m]\frac{\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}}{\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}}+\sqrt{5}=-2-\sqrt{5}+\sqrt{5}=-2[/m]
B=-2
[i]l[/i]=8 - количество ребер четырехугольной пирамиды
B^(-8)=(-2)^(-8)=[m]\frac{1}{128}[/m]
О т в е т.[m]\frac{1}{128}[/m]
9.
{0,001+x^2 ≥ 0 - неравенство верно при любом х
{7-|x| > 0 ⇒ |x|<7 ⇒ -7<x<7
Целые неположительные:
-6;-5;-4;-3;-2;-1;0
О т в е т. 7
10.
Пусть число х, увеличим на 12, получим х+12
x - это 100% ⇒ [m]\frac{1}{x}[/m] - это 1%
Число x увеличили на 12, значит на [m]\frac{12}{x}[/m] - процентов
[m]\frac{12}{x}[/m] - процентов от (х+12) равно (x+12)*[m]\frac{12}{x}[/m]
Уравнение:
x+12+(x+12)*[m]\frac{12}{x}[/m]=49
x^2+12x+12x+144-49x=0
x^2-25x+144=0
D=(-25)^2-4*144=625-576=49
x=(25-7)/2=9 или x=(25+7)/2=16 не однозначное число
О т в е т. [b]9[/b]