y=ax^2+bx+c
y=-x^2+x-2
a=1 - старший коэффициент
b=1 - средний коэффициент
с=-2 - свободный член
4.
x^2=a-5
При a-5=0 ⇒ при а=5
уравнение имеет один корень х=0
5.
Δ Прямоугольный, так как верно равенство: b^2=a^2+c^2
5^2=3^2+4^2
25=9+16
Значит, ∠ B=90 градусов и ∠ А+ ∠ С=90 градусов.
∠ А- ∠ С=36 градусов.
∠ А+ ∠ С=90 градусов.
складываем оба равенства:
2* ∠ А=126 градусов.
∠ А=63 градусов.
6.
По формулам приведения:
cos((3π/2)-x)=-sinx
sin^2x+sinx-2=0
D=9
sinx=-2 или sinx=1
sinx=-2 уравнение не имеет корней, -1 ≤ sinx ≤ 1
sinx=1 ⇒ x=(π/2)+2πk, k ∈ Z или х=90 ° +360 ° *k, k ∈ Z
Найдем корни, принадлежащие указанному отрезку с помощью неравенства:
-286 ° ≤ 90 ° +360 ° *k ≤ 204 °
-286 °-90 ° ≤ 360 ° *k ≤ 204 ° -90 °
-376 ° ≤ 360 ° *k ≤ 114 °
Неравенство верно при k=[green]-1[/green] и k=[red]0[/red]
Значит, указанному отрезку принадлежат два корня:
x=90 ° +360 °* ([green]-1[/green])=-270 °
и
x=90 ° +360 °*[red]0[/red]=90 °