Задача 43153 Вычислить объём тела, образованного...

vasyuk88

2019-12-26 19:54:01

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси
Ox
фигуры, заданной представленными линиями

sova

2019-12-26 20:47:20

★

V_(тела вращения)=V_(цилиндра)-V(криволинейного конуса)=

=π ∫ ^(0)_(-1)(4^2- (-4x^3)^2)dx=πR^2*H- 16π ∫ ^(0)_(-1)(x^6)2dx=

=π*4^2*1-π(16x^7/7)|^(0)_(-1)=

=16π-π*(16/7)=[b]96π/7[/b]