Задача 43139 Радиус основания конуса равен 12 см, а...

vk492803606

2019-12-26 18:10:58

Радиус основания конуса равен 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите образующую конуса.

а) 6sqrt(3) см; б) 8sqrt(3) см; в) 6 см; г) 24 см.

Найдите модуль вектора 3а , если а (4; -4; 2).

sova

2019-12-26 18:14:28

★

1.6
Δ MAB - равнобедренный ( MA=MB - образующие конуса равны между собой)
MO ⊥ AB ⇒

МО - высота, медиана и биссектриса
АО=ОВ
∠ АМО= ∠ ВМО=60 °
Из прямоугольного треугольника АМО
sin ∠ AMO=AO/MA

MA=AO/sin60 ° =12/(sqrt(3)/2)=24/sqrt(3)=24sqrt(3)/3=[b]8sqrt(3)[/b]

1.7
|vector{a}|=sqrt(4^2+(-4)^2+2^2)=sqrt(36)=6
|3*vector{a}|=3*|vector{a}|=3*6=[b]18[/b]