Задача 43135 4. Расстояние от некоторой точки до...

vk280770680

2019-12-26 17:21:02

4. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 6 см,а до каждой из его вершин 8 см. Найдите диагональ квадрата.

5. Плоскость а, параллельная стороне NМ треугольника NMK, пересекает стороны МК и KN в точках D и B соответственно. Найдите длину отрезка BD если MN = 14 см, a NB:BK = 4:3.

sova

2019-12-26 18:04:54

★

4.
МО=6
МА=МВ=МС=МD=8

По теореме Пифагора из прямоугольного (МО ⊥ пл АВСD) Δ МОА
ОА^2=MA^2-MO^2=8^2-6^2=64-36=28
OA=sqrt(28)=sqrt(4*7)=2sqrt(7)
AC=2OA=4sqrt(7)

AC=BD=4sqrt(7)

5.
NB:BK=4:3 ⇒ BK:NK=3:7

Δ BDK ∼ Δ NMK (BD || NM)

Из пообия:
BD:MN=BK:NK
BD:14=3:7
BD=6