Задача 43105 Найти расстояние от точки А(1,2) до...

vk232835078

2019-12-25 17:33:23

Найти расстояние от точки А(1,2) до прямой , проходящей через точки В(3,6) и С(5,-13).

slava191

2019-12-25 18:24:20

★

1) Составляем уравнение прямой проходящей через точки B и C

Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:

(x - xa)/( xb - xa) = (y - ya)/( yb - ya )

Подставим в формулу координаты точек:

(x - 3)/( 5 - 3 ) = (y - 6)/((-13) - 6)
В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x - 3)/ 2 = (y - 6)/ -19

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = -9.5x + 34.5

y + 9.5x - 34.5 = 0

2) Найдем расстояние от точки до прямой