Задача 42974 На стеллаже в библиотеке в случайном...

vk272811999

2019-12-21 18:12:52

На стеллаже в библиотеке в случайном порядке расставлено 20 учебников, причём 4 из них в переплете. Библиотекарь берёт на удачу 2 учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете.

sova

2019-12-21 19:39:29

Испытание состоит в том, из 20 учебников выбирают два.
n=C^(2)_(20)=20!/(2!*(20-2)!)=19*20/(2)=190 cпособов.

Пусть событие А - "хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете"
Событию А благоприятствует
m=C^1_(4)*C^(1)_(16)+C^2_(4)=4*16+6=64+6=70 случаев

p(A)=m/n=70/190=7/19