Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42956 Написать ур касательной и главной...

Условие

Написать ур касательной и главной нормали (в произвольной точке кривой ) x(t)=cos(t)
y(t)=e^(2t)*sin(t)
z(t)=e^(2t)

начерт 1246

Решение

x(t)=cos(t) ⇒ cost=x(t)
y(t)=e^(2t)·sin(t) ⇒ sint=(y(t)/e^(2t))
z(t)=e^(2t)

cos^2t+sin^2t=1 ⇒

x^2(t)+y^2(t)/e^(4t)=1

так как e^(2t)=z(t) ⇒ e^(4t)=z^(2)(t)

x^2(t)+(y^2(t)/z^(2)(t))=1 уравнение поверхности неявно

Уравнение касательной плоскости и нормали к кривой, заданной неявно ( см. приложение)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК