Задача 42956 Написать ур касательной и главной...

vk159982496

21 декабря 2019 г. в 10:10

Написать ур касательной и главной нормали (в произвольной точке кривой ) x(t)=cos(t)
y(t)=e^2t·sin(t)
z(t)=e^2t

sova

21 декабря 2019 г. в 10:52

★

x(t)=cos(t) ⇒ cost=x(t)
y(t)=e^2t·sin(t) ⇒ sint=(y(t)/e^2t)
z(t)=e^2t

cos²t+sin²t=1 ⇒

x²(t)+y²(t)/e^4t=1

так как e^2t=z(t) ⇒ e^4t=z²(t)

x²(t)+(y²(t)/z²(t))=1 уравнение поверхности неявно

Уравнение касательной плоскости и нормали к кривой, заданной неявно ( см. приложение)