Задача 42878 Помогите пожалуюста: Найдите последние...

vk441915262

19 декабря 2019 г. в 14:24

Помогите пожалуюста:
Найдите последние две цифры числа 1723¹723

vk193649148

19 декабря 2019 г. в 14:27

★

23

sova

19 декабря 2019 г. в 14:50

1723¹=1723 – оканчивается на 3
1723²=1723·1723= ..... 9 – оканчивается на 9
1723³=1723·1723·1723= ..... 7 – оканчивается на 7
1723⁴=1723·1723·1723·1723= ..... 1 – оканчивается на 1

Далее цикл повторится.

1723⁵=1723⁴·1723=....3 – оканчивается на 3
1723⁶=1723⁵·1723=....9 – оканчивается на 9

...


1723¹⁷²⁰⁺³=1723¹⁷²⁰·1723³=(1723⁴)⁴³⁰·1723³=

оканчивается на 7, т.к
1723⁴–оканчивается на 1
(1723⁴)⁴³⁰– оканчивается на 1
1723³=1723·1723·1723= ..... 7 – оканчивается на 7