Задача 42868 Помогите решить задние 3.1 и 3.2 ...

vk570037505

2019-12-19 11:46:47

Помогите решить задние 3.1 и 3.2

sova

2019-12-19 15:06:50

[red]3.2[/red]
f`(x)=5x^2+20x
f`(x)=0
5x^2+20x=0
5x*(x+4)=0
x=0 или x=-4

__+_ (0) __-__ (4) _+__

y`>0 на (- ∞;0) и на (4;+ ∞)

значит функция[i] возрастает[/i] на
(- ∞;0) и на (4;+ ∞)

y`< 0 на(0;4)

значит функция [i]убывает[/i] на(0;4)




[red]3.1[/red]
S= ∫ ^(2)_(1)(4x+1-(5/x))dx=(2x^2+x-5lnx)|^(2)_(1)=

=2*2^2+2-5ln2-2*1^2-1+5ln1=

=7-5ln2