Задача 42867 Помогите решить задание 2.1 и 2.2 ...

vk570037505

2019-12-19 11:46:16

Помогите решить задание 2.1 и 2.2

sova

2019-12-19 14:57:08

2.1
f`(x)=x^3-4x

f`(x)=0

x^3-4x=0

x*(x^2-4)=0

x=0; x =± 2

Только
2 ∈ (0;4) -внутренняя точка отрезка [0;4]

Находим знак производной:

[0] _-__ (2) __+_ [4]

Значит, х=2 - точка минимума на отрезке [0;4]

Наименьшее значение на отрезке равно значению функции в этой точке

f(2)=(2^4/4)-2*2^2=4-8=[b]-4[/b]

См. рис. График функции на отрезке [0;4] - это сплошная линия, на других интервалах обозначен пунктирной линией

2.
Общий вид первообразных данной функции:
F(x)=4sqrt(x)-5x+C

Так как F(4)=-10,
то

-10=4sqrt(4)-5*4+C

C=2

О т в е т. [b]F(x)=4sqrt(x)-5x+2[/b]