Задача 42819 3. Дано комплексное число [m] z =...

dadaetoya

18 декабря 2019 г. в 00:51

3. Дано комплексное число [m] z = \sqrt{2} \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]. Тогда значение [m] z^8 [/m] равно ...

а) [m] 16 \cdot (\cos 40^\circ + i \sin 40^\circ) [/m]

б) [m] \sqrt{2} \cdot (\cos 40^\circ + i \sin 40^\circ) [/m]

в) [m] \sqrt{2} \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]

г) [m] 16 \cdot (\cos 5^\circ + i \sin 5^\circ) [/m]

sova

18 декабря 2019 г. в 12:23

★

3.
По формуле Муавра:

z⁸=(√2)⁸·(cos8·5^o+isin8·5^o)=2⁴·(cos40^o+isin40^o)
О т в е т. 1)