Задача 42782 ...

vk301356398

17 декабря 2019 г. в 13:39

2. Найти координаты фокусов, длину осей и эксцентриситет эллипса.

3x² + 12y² = 36

sova

17 декабря 2019 г. в 13:54

★

Делим на 36:
[m]\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1[/m]

Каноническое уравнение эллипса:
[m]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]

a²=12
b²=3

с²=a²–b²=12–3=9
c=3

F₁=(–3;0); F₂=(3;0);

a=√12=2√3

Большая ось имеет длину 2а

2а=4√3

b=√3

Малая ось имеет длину 2b

2b=2√3

Эксцентриситет эллипса:

ε =c/a=3/(2·√3)=√3/2