Задача 42775 ...

lissa95

17 декабря 2019 г. в 13:04

В прямоугольном параллелепипеде ширина, длина и высота равны соответственно 12см,16см, 20√3см. Найдите угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.

sova

17 декабря 2019 г. в 14:09

★

Диагональ основания
АС²=12²+16²=144+256=400
AC=20 см

Диагональ параллелепипеда
AC²₁=12²+16²+(20√3)²=144+256+1200=1600
AC₁=40

Катет АС в два раза меньше гипотенузы AC₁

угол АС₁С равен 30 °

Значит, угол между АС и AC₁ 60 °