Задача 42775 ...

lissa95

2019-12-17 13:04:24

В прямоугольном параллелепипеде ширина, длина и высота равны соответственно 12см,16см, 20√3см. Найдите угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.

sova

2019-12-17 14:09:41

★

Диагональ основания
АС^2=12^2+16^2=144+256=400
AC=20 см

Диагональ параллелепипеда
AC^2_(1)=12^2+16^2+(20sqrt(3))^2=144+256+1200=1600
AC_(1)=40

Катет АС в два раза меньше гипотенузы AC_(1)

угол АС_(1)С равен 30 градусов

Значит, угол между АС и AC_(1) 60 градусов