Задача 42759 ...

lissa95

17 декабря 2019 г. в 07:53

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА , ОЧЕНЬ СРОЧНО ❤️
1. Дан АВ – перпендикуляр к плоскости a,AC и AD – наклонные, проведенные по разные стороны от перпендикуляра . кв.ACB =30°,кв.ADB=60°,AC=24Найдите проекции наклонных на плоскость a и длину второй наклоннойAD .

2. В прямоугольном параллелепипеде ширина, длина и высота равны соответственно 12см,16см, 20√3см. Найдите угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания.

3. Ребро CD тетраэдра ABCD перпендикулярно к плоскости ABC , AB=BC=AC=12,BD=6√7. Найдите угол между плоскостями ABD и ABC. Определите расстояние от точки D до прямой AB.

4. Плоскости равнобедренных треугольников ABD и ABC с общим основанием перпендикулярны.AD=10 cm ,AB=16cm , кв.ACB=60° . Найдите CD .

sova

17 декабря 2019 г. в 12:36

★

1.
Из прямоугольного треугольника АСВ ( АВ ⊥ пл. ⇒ АВ ⊥ ВС, ∠AВC=90 °)
АВ=АС/2=12 cм ( катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы)

ВС²=AC²–AB²=24²–12²=432
BC=12√3

Из прямоугольного треугольника АDВ ( АВ ⊥ пл. ⇒ АВ ⊥ ВD, ∠ AВD=90 °)
∠ BAD=90 °–60 °=30 °

BD=x
AD=2x

Катет BD против угла в 30 ° равен половине гипотенузы AD

AD²=AB²+BD²

(2x)²=12²+x²

3x²=144

x²=48

x=4√3

BD=4√3
AD=8√3