Задача 42734 ...

vk89430050

2019-12-16 13:05:00

Для универсального множества U = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5}, множества A = {1,2,3,4}, заданного списком, и для B, являющемся множеством корней уравнения x4+3x3–3x2–7x+6 = 0

1. Найти множества: A ∪ B, B ⋂ A, A \ B, B \ A, A ∆ B, B, C = (A ∆ B) ∆ A.

2. Выяснить, какая из возможностей выполнена для множества A и C: A ⊂ C, или C ⊂ A, или A = C, или A ⋂ C = ∅.

3. Найти P(B) и |P(B)|

sova

2019-12-16 13:39:06

★

x^4+3x^3-3x^2-7x+6=0

x^3*(x+3)-(3x^2+7x-6)=0

x^3*(x+3)-(x+3)*(3x-2)=0

(x+3)*(x^3-3x+2)=0

(x+3)*(x-1)*(x^2+x-2)=0

(x+3)*(x-1)^2*(x+2)=0

x_(1)=-3; x_(2)=1; x_(3)=-2

B={-3;-2;1}

A ∪ B= {1,2,3,4}U{-3;-2;1}={-3;-2;1,2,3,4}
B ⋂ A={1}
A \ B={2,3,4}
B \ A={-3;-2}
A ∆ B=(A \ B)U (B \ A)={2,3,4}U{-3;-2}={-3;-2;2;3;4}
C = (A ∆ B) ∆ A= (A ∆ B)\B)U (B\(A ∆ B))={2;3;4}U{2;3;4}={2;3;4}

C ⊂ A

3.
P(B)- число подмножеств?