Задача 42721 18. Нарисовать пространственную область,...

artemiiq

16 декабря 2019 г. в 03:33

18. Нарисовать пространственную область, ограниченную заданной поверхностью.

a) 4x = 16 – y² – z²,
б) x² – 4y² + 2z² = –4

sova

16 декабря 2019 г. в 09:26

a) 4x=16–y²–z² эллиптический параболоид

В плоскости х=0 ( пл. уоz)
16–y²–z²=0 ⇒ y²+z²=16 – окружность (0;0); R=4

В плоскости y=0 ( пл. xоz)
4x=16–z² парабола вдоль оси Ох, вершина в точке (4;0)
ветви вдоль оси Ох направлены "вниз" ( в направлении обратном стрелке)

В плоскости z=0 ( пл. xоy)
4x=16–y² парабола вдоль оси Ох, вершина в точке (4;0)
ветви вдоль оси Ох направлены "вниз" ( в направлении обратном стрелке)

cм. рис.1

б)
Делим на 4

[m]\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}+\frac{z^2}{2}=-1[/m]

каноническое уравнение двуполостного гиперболоида вдоль оси Оу

см. рис.2

artem7evich

18 декабря 2019 г. в 04:33

Спасибо большое!