Задача 42721 18. Нарисовать пространственную область,...
Условие
a) 4x = 16 - y^2 - z^2,
б) x^2 - 4y^2 + 2z^2 = -4
Все решения
В плоскости х=0 ( пл. уоz)
16-y^2-z^2=0 ⇒ y^2+z^2=16 - окружность (0;0); R=4
В плоскости y=0 ( пл. xоz)
4x=16-z^2 парабола вдоль оси Ох, вершина в точке (4;0)
ветви вдоль оси Ох направлены "вниз" ( в направлении обратном стрелке)
В плоскости z=0 ( пл. xоy)
4x=16-y^2 парабола вдоль оси Ох, вершина в точке (4;0)
ветви вдоль оси Ох направлены "вниз" ( в направлении обратном стрелке)
cм. рис.1
б)
Делим на 4
[m]\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{1}+\frac{z^2}{2}=-1[/m]
каноническое уравнение двуполостного гиперболоида вдоль оси Оу
см. рис.2
