Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42697 ...

Условие

.Из точки А(-n; n+1) выходит луч света под углом =arctg(-2) к оси Ох и отражается от нее, а затем от оси Оу. Написать уравнения всех трех лучей.


помогите пожалуйста

математика ВУЗ 387

Все решения

Уравнение линии падения:

y=kx+b

k=tg α


По условию: α =arctg (-2) ⇒

k=-2

y=-2x+b

Чтобы найти b подставляем координаты точки А

n+1=-2*(-n)+b

b=-n+1

[b]y=-2x+(-n+1) [/b] - [i]уравнение линии падения..[/i]

Линия падения пересекается с осью Ох в точке B:
y=0

0=-2*x+(-n+1)

x=(-n+1)/2

B((-n+1)/2; 0)

Линия отражения составляет угол arctg 2 c осью Ох

Значит, угловой коэффициент линии отражения равен 2

Линия отражения проходит через точку B

y=2x+p

Чтобы найти p надо подставить координаты точки B

0=2*(-n+1)/2+p

p=n-1


[b]y=2x+(n-1)[/b] - [i]уравнение линии отражения[/i] от оси Ох

Эта прямая пересекает ось Оу в точке

C (0; n-1)

Образует с осью Оу угол

(π/2)- arctg 2

а с осью Ох угол

arctg (-2)

Поэтому уравнение этой линии

y=-2x+q

Чтобы найти q

подставляем координаты С

[b]y=-2x+(n-1) [/b] - [i]уравнение линии отражения[/i] от оси Оу

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК