Задача 42658 Помогите решить 4.1...

vk226434676

15 декабря 2019 г. в 15:07

Помогите решить 4.1

sova

15 декабря 2019 г. в 15:51

★

Замена переменной:
xy/(x+3y)=u
xy/(x–y)=v

Система
{u+(1/u)=2
{v+(1/v)=5/2


{u²–2u+1=0 ⇒ u=1
{2v²–5v+2=0 ⇒ D=25–16=9 ⇒ v=(5 ± 3)/4

Обратная замена
{xy/(x+3y)=1
{xy/(x–y)=1/2

или

{xy/(x+3y)=1
{xy/(x–y)=2


Решив две последние системы получим ответ