Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42619 Пожалуйста выручите! В понедельник уже...

Условие

Пожалуйста выручите! В понедельник уже надо сдать.
1) Записать символ и построить отрицание : "Существует действительные числа синус, который больше 2"

2) "Множество М является ограниченным сверху или снизу." Построить отрицательное предложение.

3) Написать определение об ограниченности сверху множества

4) Записать критерий, что значит, что множество М не является ограниченным сверху.

математика ВУЗ 331

Все решения

1)
" ∃ x ∈ R|sinx>2" - "существует x-действительное, такое, что синус х > 2"

При составлении отрицания:
Знак ∃ меняем на ∀
знак > меняем на ≤

"vector{ ∃ x ∈ R|sinx>2}" [red]=[/red]" ∀ x ∈ R|sinx ≤ 2" - при любом действительном х, sinx ≤ 2

2)

"Множество М является ограниченным сверху или снизу"

" ∃ а ∨ b, a ∈ R, b ∈R, a < b | ∀ x ∈ M, x ≤ b ∨ x ≥ a"

"vector{∃ а ∨ b, a ∈ R, b ∈R , a < b| ∀ x ∈ M, x ≤ b ∨ x ≥a}"[red]=[/red]" ∀ a,b ∈ R,а < b, ∃ x_(1) ∧ x_(2) ∈ M| x_(1) < a ∧ x_(2)> b"

3)

"Множество М называется ограниченным сверху , если
найдется такое очень большое действительное число b,что для любого x из множества М выполняется неравенство x ≤ b

Cимволически:
фраза " выполняется неравенство" заменяется на :

"∃ b ∈R | ∀ x ∈ M : x ≤ b"
"vector{∃ b ∈R |∀ x ∈ M : x ≤ b}" [red]=[/red] " ∀ b ∈ R| ∃ x ∈ M : x > b"

4)

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК