Задача 42537 ...

6954875

2019-12-11 22:08:35

1.Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке O, T=AC⋂BD. Докажите, что OT||CC1. 
2.Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке O, P=DC1⋂D1C. Докажите, что OP||AD.

sova

2019-12-11 22:11:58

1. Диагонали параллелепипеда в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС_(1)
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
АТ=ТС
⇒
OT-средняя линия Δ АСС_(1)
⇒
ОТ|| CC_(1)

2.

Диагонали параллелепипеда в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС_(1)
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
DO=OС_(1)
⇒
OP-средняя линия Δ АDС_(1)
⇒
ОP|| AD