Задача 42537 ...

6954875

11 декабря 2019 г. в 22:08

1.Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке O, T=AC⋂BD. Докажите, что OT||CC1. 
2.Диагонали параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке O, P=DC1⋂D1C. Докажите, что OP||AD.

sova

11 декабря 2019 г. в 22:11

1. Диагонали параллелепипеда в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС₁
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
АТ=ТС
⇒
OT–средняя линия Δ АСС₁
⇒
ОТ|| CC₁

2.

Диагонали параллелепипеда в точке пересечения делятся пополам.
АО=ОС₁
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
DO=OС₁
⇒
OP–средняя линия Δ АDС₁
⇒
ОP|| AD