✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42532 xy"+y'+x=0 , y(0)=0 ; y'(0)=0

УСЛОВИЕ:

xy"+y'+x=0 , y(0)=0 ; y'(0)=0

Добавил vk521201515, просмотры: ☺ 108 ⌚ 2019-12-11 20:37:54. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

y``+(1/x)y`+1=0

y`=z
y``=z`

z`+(1/x)*z=-1 - Линейное первого порядка

z=u*v

z`=u`*v+u*v`

u`*v+u*v`+(1/x)*u*v=-1

u`*v+u*(v`+(1/x)*v)=-1

v`+(1/x)*v=0 ⇒ dv/v=-dx/x ⇒ lnv=-lnx ⇒ v=1/x
u`*v=-1

u`*(1/x)=-1
du=-xdx

du=-x^2/2+C_(1)


z=(1/x)*(-x^2/2 + C_(1))

z=(-x/2)+(C_(1)/x)


y`=z

y`=(-x/2)+(C_(1)/x)

y=-x^2/4 +C_(1)lnx+C_(2) - общее решение

y(0)=0 ⇒ опять ерунда не существуют в 0 ни у ни у`

y'(0)=0
проверьте может там все таки не такие начальные условия и вы ошиблись при переписывании

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331