✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42530 x^2 (1-lnx)y"+xy'-y=0

УСЛОВИЕ:

x^2 (1-lnx)y"+xy'-y=0

Добавил vk521201515, просмотры: ☺ 238 ⌚ 2019-12-11 20:05:45. математика класс не задан класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

Делим уравнение на
x^2 (1–lnx)

y``+y`/(x*(1-lnx)) =y/(x^2(1-lnx))

y``+y`/(x*(1-lnx)) =0 - однородное

y`=z
y``=z`

z`+(1/x(1-lnx))z=0

z`=dz/dx

dz=dx/(x*(lnx-1))

Интегрируем:

z=ln|(lnx-1)|+C_(1)

y`=ln|(lnx-1)|+C_(1) ⇒

y= ∫ (ln|(lnx-1)|+C_(1)) dx= ??

cм уравнение Штурма-Лиувилля

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Показать имеющиеся вопросы (1)
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331