Задача 42512 Действительными решениями уравнения...

vk244169911

2019-12-11 18:29:30

Действительными решениями уравнения (1+i)x+(1-i)y=3-i являются...
Какой из ниже перечисленных правильный ?
x=0, y=3
x=2, y=1
x=3, y=0
x=1, y=2

sova

2019-12-11 18:46:11

Раскрываем скобки:
х+i*x+у–i*y=3–i

перегруппировываем:
(х+у)+i*(x-y)=3-i

Приравниваем действительные части и мнимые:
{x+y=3
{x-y=-1

Складываем
2х=2
х=1
y=3-x=3-1=2

О т в е т. 4) x=1; y=2