Задача 42510 Даны два комплексных числа...

vk244169911

2019-12-11 18:12:52

Даны два комплексных числа z_(1)=1+isqrt(3) и z_(2)=1-isqrt(3) . Тогда квадратное уравнение, составленное из них, имеет вид:
z^(2)-2_(z)+4=0
z^(2)-2_(z)-2=0
z^(2)+2_(z)-2=0
z^(2)+2_(z)+4=0

sova

2019-12-11 18:43:47

z_(1)+z_(2)=1+i√3+1–i√3=2
z_(1)*z_(2)=(1+i√3)*(1–i√3)=1^2-(i√3)^2=1-3i^2=1+3=4

По теореме, обратной теореме Виета:
z^2-2z+4=0

О т в е т. 1)