Задача 42448 1) 4^(|x - 1|) = 8 2) 5^(( x^2 - 4 ) /...

gglfg

10 декабря 2019 г. в 11:37

1) 4^{|x – 1|} = 8

2) 5^{( x2 – 4 ) / ( x – 1 )} < 1

3) 4 ^{–1 / x} – 6 ^{–1 / x} = 9 ^{–1 / x}

sova

10 декабря 2019 г. в 15:15

★

1)
|x–1|=log₄8

log₄8=log_2²2³=(3/2)log₂2=(3/2)

x–1= ±3/2

x=1–1,5 или x=1+1,5
x=–0,5 или х=2,5

2)

1=5⁰

5>1

Показательная функция с основанием 5 возрастающая
поэтому

(x²–4)/(x–1) < 0

(x–2)(x+2)/(x–1)< 0

_–_ (–2) _+_ (1) _–_ (2) __+_

О т в е т. (– ∞ ;–2)U(1;2)

3)Однородное уравнение вида:
a·u²+b·u·v+c·v²=0
cводящееся к квадратному

(такие встречались в тригонометрии
asin²x+bsinxcosx+ccos²x=0 )

Делим на 4^–1/x

t²–t–1=0

t=(3/2)^–1/x

t²=(9/4)^–1/x