всем спасибо
Точка M - середина ВC
x_(M)=[m]\frac{x_{B}+x_{C}}{2}[/m]
y_(M)=[m]\frac{y_{B}+y_{C}}{2}[/m]
x_(M)=[m]\frac{2+(-3)}{2}=-0,5[/m]
y_(M)=[m]\frac{-3+5}{2}=1[/m]
M(-0,5;1)
Уравнение AМ, как уравнение прямой проходящей через две точки:
[m]\frac{x-x_{A}}{x_{M}-x_{A}}=\frac{y-y_{A}}{y_{M}-y_{A}}[/m]
[m]\frac{x-6}{-0,5-6}=\frac{y-2}{1-2}[/m]
Умножаем обе части на (-13):
2*(x-6)=13*(y-2)
[b]2х-13у+14=0[/b] - уравнение медианы AМ
2.
Каноническое уравнение эллипса
[m]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/m]
с^2=a^2-b^2
[m]\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1[/m]
a^2=49
b^2=24
c^2=a^2-b^2=49-24=25
с=5
Эксцентриситет
ε =с/а=5/7
3.
Каноническое уравнение параболы:
y^2=2px
F(p/2;0)
y^2=4x ⇒ 2p=4 ⇒ [b]p=2[/b]
F(1;0)
Произведение угловых коэффициентов взаимно перпендикулярных прямых
k_(1)*k_(2)=-1
x-3y+1=0 запишем в виде y=[m]\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}[/m]
k_(1)=[m]\frac{1}{3}[/m]
k_(2)=-3
Общий вид прямых перпендикулярных прямой x-3y+1=0
y=-3x+b
Прямая проходит через фокус параболы, т.е через точку F(1;0)
Подставляем координаты точки F:
0=-3*1+b
b=3
О т в е т. [b]y=-3x+3[/b]