Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42340 Пожалуйста, помогите Найти предел: lim(n...

Условие

Пожалуйста, помогите
Найти предел:
lim(n стремится к 0) (cos5x-cos3x)/(x^(2))

математика ВУЗ 1903

Решение


(cos5x-cos3)/x*x=-2sin4x*sinx/x*x=
-2sin4x*sinx*4/(4x)*x=-8*(sin4x)/(4x)*(sinx)/x
limx →0 (sinx)/x=1; lim x →0( sin4x)/x=1
lim x → 0 (cos5x-cos3x)/x^2=
=lim x →0 (-8*(sin4x)*/4x*(sinx)/x=
=-8*lim x →0(sin4x)/(4x)*lim x →0 (sinx)/x=-8*1*1=-8
Ответ: -8.

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК