✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42323 Помогите со 2 и 3 заданием

УСЛОВИЕ:

Помогите со 2 и 3 заданием

Добавил vk154799216, просмотры: ☺ 121 ⌚ 2019-12-06 10:51:35. математика 10-11 класс

Решения пользователей

РЕШЕНИЕ ОТ sova

2.
Неопределенность (0/0)
Умножаем и числитель и знаменатель на выражение, сопряженное тому, что в знаменателе, т.е на такое же но с +:
2+sqrt(7-x)
[m]=\lim_{x \to 3}\frac{(x^2-9)(2+\sqrt{7-x})}{(2-\sqrt{7-x})(2+\sqrt{7-x})}=\lim_{x \to 3}\frac{(x-3)(x+3)(2+\sqrt{7-x})}{2^2 -(7-x)}=[/m]

[m]=\lim_{x \to 3}\frac{(x-3)(x+3))(2+\sqrt{7-x})}{x-3}=[/m]


сокращаем на (х-3):

[m]=\lim_{x \to 3}(x+3)(2+\sqrt{7-x})=(3+3)\cdot (2+2)=24[/m]

3.

y=(9+2x)^((x+1)/(4x+x^2))

Применяем логарифмирование.

lny=ln (9+2x)^((x+1)/(4x+x^2))

По свойству логарифма степени:

lny=((x+1)/(4x+x^2)) ln (9+2x)

Находим

[m]\lim_{x \to -4 }\frac{(x+1)ln(9+2x)}{4x+x^2}=\lim_{x \to -4 }\frac{(x+1)ln(9+2x)}{x(4+x)}=\lim_{x \to -4 }\frac{x+1}{x}\cdot\frac{ln(9+2x)}{4+x}=[/m]


[m]=\frac{3}{4}\lim_{x \to -4 }\cdot\frac{ln(9+2x)}{4+x}[/m]

Неопределенность (0/0)

Применяем правило Лопиталя:

[m]=\frac{3}{4}\lim_{x \to -4 }\cdot\frac{(ln(9+2x))`}{(4+x)`}=\frac{3}{4}\cdot \lim_{x \to -4 }\frac{\frac{1}{9+2x}\cdot(9+2x)`)}{1}=[/m]


[m]\frac{3}{4}\cdot \lim_{x \to -4 }\frac{\frac{2}{9+2x}}{1}=\frac{3}{4}\cdot 2=1,5[/m]


Значит

[m]\lim_{x \to -4 }y=e^(1,5) - о т в е т.

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53335
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53334
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53333
У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники. Количество вершин призмы равно количеству вершин n-угольников, лежащих в основаниях.

Количество вершин одного основания равно n. Количество вершин двух оснований равно 2n. Значит количество вершин в призме равно 2n.

2n - четное, т.к. кратно 2.


У призмы два основания, в основаниях призмы лежат n-угольники.
n-угольник имеет n сторон, они являются ребрами призмы.

n ребер в одном n-угольнике и n ребер в другом n-угольнике

Все вершины одного основания соединены ребрами с соответствующими вершинами другого основания.
Т.е n вершин соединены ребрами, значит боковых ребер тоже n штук.

Всего
n+n+n=3n.

3n кратно 3.
✎ к задаче 53332
H^2=13^2-5^2=169-25=144
H=12
✎ к задаче 53331