Задача 42317 На олимпиаде. Шелковый путь, где...

vk573046334

2019-12-06 04:47:50

На олимпиаде. Шелковый путь, где участвовали 100 школьников, были предложены четыре задачи. 1-ю задачу решили 90 школьников, 2-ю -80, 3-ю -70, а 4-ю всего 60 школьников. Никто не решил все четыре задачи. Сколько школьников решили ровно по три задачи.

sova

2019-12-06 08:39:12

90+80+70+60=[b]300[/b] решений задач было сдано

300:100 = 3 задачи в среднем решил один ученик

Если бы все 100 школьников решили все 4 задачи было бы сдано[b] 400[/b] решений

400-300=[b]100 [/b]решений [b]не было сделано[/b]

100-90=[b]10 человек не решили первую задачу.[/b]

100-80=[b]20 человек не решили вторую[/b]

100-70 =[b] 30 человек не решили третью[/b]

100-60 = [b]40 человек не решили четвертую[/b]

1-ую; 2-ую и 3-ю решили как минимум

70-10-20=40 человек

1-ую; 2-ую и 4-ую решили как минимум
60-10-20=30 человек

2-ую, 3-ю и 4-ую решили как минимум
60-20-30=10 человек

Поскольку все 4 задачи не решил никто, значит,
все три задачи решили

О т в е т.