Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 42216 ...

Условие

SOVA,спасибо)
Доказать,что функции F(x) и φ (x) при x->0 являются бесконечно малыми одного порядка малости.
f(x)=sin8x, φ(x)=arcsin5x

математика 2851

Все решения

lim_(x → 0) [m]\frac{f(x)}{ φ (x)}[/m]=lim_(x → 0) [m]\frac{sin8x}{ 8x}[/m]=

=lim_(x → 0) [m]\frac{sin8x}{ 8x}\cdot \frac{5x}{arcsin5x}\cdot \frac {8}{5}[/m]= 1*1*[m]\frac {8}{5}=\frac {8}{5}[/m] ≠ 0


Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК