Задача 42187 постройте угол А, если cos угла А = - 4...
Условие
Решение
На оси Ох откладываем отрезок длины 4 и отмечаем точку х= - 4
Из точки х=-4 проводим перпендикуляр к оси Ох до пересечения с окружностью
Угол α - во второй четверти, косинус во второй четверти отрицательный.
По определению
косинусом[i] острого [/i]угла [b]прямоугольного треугольника[/b] называется отношение прилежащего катета к гипотенузе:
Острый угол, это угол смежный с углом α :
cos(180- α )=4/7 ⇒ по формулам приведения:cos(180- α )=-cos α ⇒
cos α =-4/7
sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ sin^2 α =1-cos^2 α =1-(-4/7)^2=1-(16/49)=33/49
sin α = ± sqrt(33/49)
α во второй четверти, то sin α =+sqrt(33)/7
tg α =sin α /cos α = - sqrt(33)/4
