Задача 42123 Найдите значение выражения cos(a/2),...

vk427455429

2019-11-30 17:34:58

Найдите значение выражения cos(a/2), если tg(a/4)=-1
Какой из них правильный ответ a)0,6 б)0,8 в)-0,6 г)-0,75 д)0

sova

2019-11-30 21:33:56

cos2α =(1-tg^2 α )/(1+tg^2 α )

cos( α /2)=(1-tg^2( α /4))/(1+tg^2( α /4))=(1-(-1)^2)/(1+(-1)^2)=0

vk397114329

2019-11-30 21:38:28

По формуле cos2a=cos^2(a)-sin^2(a) получаем
cos(a/2)=cos^2(a/4)-sin^2(a/4) Разделим правую часть
на тригонометрическую единицу получим
cos(a/2)=(cos^2(a/4)-sin^2(a/4))/(cos^2(a/4)+sin^2(a/4))
Разделим числитель и знаменатель правой части на
cos^2(a/4) получим cos(a/4)=(1-tg^2(a/4))/(1+tg^2(a/4))=(1-1)/(1+1)=0
Ответ:д)0