Задача 42121 Семи студентам выдается один из 10...

vk247759225

2019-11-30 14:39:31

Семи студентам выдается один из 10 вариантов самостоятельной работы. Какова вероятность, что все студенты получат разные задания?

slava191

2019-11-30 18:01:23

Всего существует A^7_(10) = 604800 способов раздать 10 вариантов 7 студентам (А - размещения)

Без повторений это можно сделать C^7_(10) = 120 способов (С - сочетания)

P = C^7_(10) / A^7_(10) ≈ 0,0002

sova

2019-11-30 21:31:28

Испытание состоит в том, что семи студентам выдают один из десяти вариантов самостоятельной работы.

Первый студент может получить любой из десяти вариантов.
Второй студент может получить любой из десяти вариантов.
Третий студент может получить любой из десяти вариантов.
...
Седьмой студент может получить любой из десяти вариантов.

n=10*10*10*10*10*10*10=10^7=10 000 000 исходов испытани.

Пусть событие С-"все студенты получат разные задания"

Первый студент может получить любой из десяти вариантов.
Второй студент может получить любой из девяти вариантов.
Третий студент может получить любой из восьми вариантов.
...
Седьмой студент может получить любой из четырех вариантов.


m=10*9*8*7*6*5*4 ( Это и есть A^(7)_(10))

По формуле классической вероятности:
p(А)=A^(7)_(10)/10^7=(9*8*7*6*5*4)/1000000=0,012096