Задача 42113 Найти экстремумы функции y = x-arctg(x)...

qwertyu

2019-11-29 20:27:11

Найти экстремумы функции

y = x-arctg(x)

sova

2019-11-29 20:58:58

★

Область определения: (- ∞ ;+ ∞ )

y`=1-[m]\frac{1}{1+x^2}[/m]

y`=[m]\frac{x^2}{1+x^2}[/m]

y`=0

x^2=0

x=0

При переходе через точку 0 производная не меняет знак.
Функция не имеет экстремума в точке 0

О т в е т. Нет точек экстремума

РS


y`>0 Функция возрастает на (- ∞ ;+ ∞ )

cм. график