Задача 42113 Найти экстремумы функции y = x-arctg(x)...

qwertyu

29 ноября 2019 г. в 20:27

Найти экстремумы функции

y = x–arctg(x)

sova

29 ноября 2019 г. в 20:58

★

Область определения: (– ∞ ;+ ∞ )

y`=1–[m]\frac{1}{1+x^2}[/m]

y`=[m]\frac{x^2}{1+x^2}[/m]

y`=0

x²=0

x=0

При переходе через точку 0 производная не меняет знак.
Функция не имеет экстремума в точке 0

О т в е т. Нет точек экстремума

РS


y`>0 Функция возрастает на (– ∞ ;+ ∞ )

cм. график