Задача 42062 Вычислить площадь фигуры, ограниченной...

vk343992662

2019-11-29 09:05:30

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Y=6x-3x^2 и осью 0x

sova

2019-11-29 11:50:35

★

y=6x-3x^2 - парабола, ветви вниз.
Парабола пересекает ось ох в точках:
y=0
6x-3x^2=0
3x(2-x)=0
x_(1)=0; x_(2)=2


S= ∫ ^(2)_(0)(6x-3x^2)dx=(3x^2-x^3)|^(2)_(0)=3*2^2-2^3=14-8=[b]6[/b]