Задача 41974 ...

barca121

27 ноября 2019 г. в 15:22

– Дано cos 2α = – 1/8 . π/2 < 2α < π. Вычислить 3sin α – 2cos α
– 1/4 (9 + 2√7)
– 1/4 (6 − 3√7)
– 1/4 (9 − 2√7)
– 1/4 (6 + 2√7)

sova

27 ноября 2019 г. в 17:09

★

2sin² α=1–cos2 α ⇒ 2sin² α =1–(–1/8);

2sin² α=9/8

sin² α =9/16

sin α = ± √9/16

так как π/2 < α <π, угол во второй четверти, синус во второй четверти имеет знак +:

sin α = + √9/16=3/4

2cos² α=1+cos2 α ⇒ 2cos² α =1+(–1/8)

2cos² α=7/8

cos² α =7/16

cos α = ± √7/16

так как π/2 < α <π, угол во второй четверти, косинус во второй четверти имеет знак –:

cos α =–√7/4



3sin α –2cos α =3·(3/4)–2·(–√7/4)=(9+2√7)/4


О т в е т. 1)