Из прямоугольного треугольника РОС
h=PO=4 ( катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)
По теореме Пифагора
OC^2=8^2-4^2=48
OC=4sqrt(3)
Тогда диагональ квадрата
AC=2OC=8sqrt(3)
d=AC=BD=8sqrt(3)
S_(осн)=S_(квадрата)=[m]\frac{1}{2}d^2=\frac{1}{2}\cdot(8\sqrt{3})^2=96[/m]
V=[m]\frac{1}{3}[/m] *96*4=128