Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 41969 Боковое ребро правильной четырёхугольной...

Условие

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равен 8 и наклонено в плоскости основания 30 %. Обьём пирамиды равен?

математика 1564

Все решения

V_(пирамиды)=[m]\frac{1}{3}[/m] *S_(осн)*h

Из прямоугольного треугольника РОС
h=PO=4 ( катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)

По теореме Пифагора
OC^2=8^2-4^2=48
OC=4sqrt(3)

Тогда диагональ квадрата
AC=2OC=8sqrt(3)

d=AC=BD=8sqrt(3)

S_(осн)=S_(квадрата)=[m]\frac{1}{2}d^2=\frac{1}{2}\cdot(8\sqrt{3})^2=96[/m]

V=[m]\frac{1}{3}[/m] *96*4=128

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК