Задача 41936 ...

lera3131

2019-11-26 18:11:32

Сторона ас треугольника авс параллельна плоскости α , а стороны ав и бс пересекаются с этой плоскостью в точках м и N. Докажите , что треугольник авс подобен треугольнику мбn . Найдите MN , если ас =25 см и BN:NC=1:3

sova

2019-11-26 19:53:31

пл. АВС ∩ пл. α =MN

пл. α || AC ⇒ MN|| AC

∠ B- общий

∠ BNC= ∠ BCA как внутренние односторонние при параллельных MN и АС и секущей ВС

Δ ABC подобен Δ MBN по двум углам.

Из подобия

MN:AC=BN:BC=1:4

AC=25

MN=25/4=6,25