Задача 41885 Точка М находится на расстоянии 4 см от...

meri

2019-11-25 14:30:01

Точка М находится на расстоянии 4 см от вершин равностороннего треугольника со стороной 6 см.
Найти расстояние от точки М до плоскости треугольника.

sova

2019-11-25 16:31:39

★

АО=ОВ=ОС- равные проекции

AO=OB=OC=R

Точка O - центр вписанной и описанной окружности, есть проекция точки М.

R=AO=6*sqrt(3)/3=2sqrt(3)

По теореме Пифагора
MO^2=MA^2-AO^2=4^2-(2sqrt(3))^2=16-12=4

MO=2