Задача 41875 ...

liv1

25 ноября 2019 г. в 10:50

Исследовать ряд на сходимость

∑(n=1 to ∞) (n³ / 2^n).

sova

25 ноября 2019 г. в 10:55

★

По признаку Даламбера:

[m]\lim_{n \to \infty }\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim_{n \to \infty }\frac{\frac{(n+1)^2}{2^{n+1}}}{\frac{n^2}{2^{n}}}=[/m]


[m]=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+1)^2}{2n^2}=\frac{1}{2}<1[/m]

Ряд сходится