Задача 41843 Построить общий перпендикуляр к...

lissa95

2019-11-23 20:00:57

Построить общий перпендикуляр к диагонали B1D прямоугольного параллелипипеда ABCDA1B1C1D1; и боковому ребру С1С

sova

2019-11-23 21:43:18

★

В прямоугольнике АВСD проводим перпендикуляр из вершины С на диагональ BD.
СF ⊥ BD и BB_(1) ⊥ пл. АВСВ ⇒ BB_(1) ⊥ CF

⇒ CF ⊥ пл ВВ_(1)D_(1)D ⇒ CF ⊥ BD_(1)

CC_(1) ⊥ пл. АВСВ ⇒ СС_(1) ⊥ СF

CF ⊥ СС_(1) и СF⊥ BD_(1)

KM || CF, K ∈ BD_(1)

KM⊥ СС_(1) и KM⊥ BD_(1)

KM - общий перпендикуляр