Задача 41843 Построить общий перпендикуляр к...

lissa95

23 ноября 2019 г. в 20:00

Построить общий перпендикуляр к диагонали B1D прямоугольного параллелипипеда ABCDA1B1C1D1; и боковому ребру С1С

sova

23 ноября 2019 г. в 21:43

★

В прямоугольнике АВСD проводим перпендикуляр из вершины С на диагональ BD.
СF ⊥ BD и BB₁ ⊥ пл. АВСВ ⇒ BB₁ ⊥ CF

⇒ CF ⊥ пл ВВ₁D₁D ⇒ CF ⊥ BD₁

CC₁ ⊥ пл. АВСВ ⇒ СС₁ ⊥ СF

CF ⊥ СС₁ и СF⊥ BD₁

KM || CF, K ∈ BD₁

KM⊥ СС₁ и KM⊥ BD₁

KM – общий перпендикуляр